Mis queridísimos...aquí van algunos bonus track esperando los sepan aprovechar.
a) En las integrales impropias o en las definidas, cuando hacen un cambio de variables, recuerden que deben resolver la integral indefinida aparte ya que los límites de integración son para la variable original y no para la nueva. Una vez que vuelven a la variable original recién colocan nuevamente los límites de integración.
b) ¡¡¡OJO CON LAS INTEGRALES DEFINIDAS!!! Algunas pueden ser impropias.
c) y=0 es el eje x.
d)Recuerden que una sucesión converge cuando el límite existe...punto. Caso contrario, diverge.
e) Cuando tengan que analizar la convergencia de una serie, primero prueben con la condición necesaria...recuerden que si el límite del término genérico es cero NO PUEDEN ASEGURAR NADA; ESTA CONDICIÓN SÓLO SIRVE CUANDO EL LÍMITE ES DISTINTO DE CERO, ENTONCES LA SERIE DIVERGE.
f) Cuando tienen que analizar la convergencia de una serie alternada, primero analicen la si sirve la condición necesaria, si no sirve, analicen la serie de los valores absoltos, ya que si ésta es convergente, entonces la alternada converge absolutamente. Si así no fuera, si la serie de los valores absolutos es divergente, entonces tienen que aplicar el criterio de Leibniz.
g) ¡¡¡OJO CON LAS POTENCIAS DE -1 EN LAS SERIES DE POTENCIAS cuando analizan en los extremos del intervalo!!! Si el exponente es par escriban la serie sin esa potencia y si es impar, coloquen un signo menos en lugar de esa potencia; si estos no fueran los casos, analicen como una serie alternada. Además, recuerden que 1 elevado a la n es igual a 1.
h) Recuerden que para la serie derivada SOLO TIENEN QUE ANALIZAR EN LOS EXTREMOS del intervalo de convergencia, llamado también dominio, de la serie.
Como siempre...sólo puedo desearles lo mejor!
