Consultas para Análisis

Estimados este lunes 12 a hs 15 daré consultas para los análisis y probabilidad.
Saludos
Prof. Funes

Curso de Verano 2012

¡Hola chicos! les cuento que el Curso de Verano comienza el jueves 9 de febrero a las 18 hs. y su duración es de 15 clases, de tres horas y media cada una.

A continuación les detallo algunas características del mismo y algunas recomendaciones para que el cursado sea con EXITO.

1) El curso es MUY PERO MUY INTENSO.

2) Las clases son SOLO PRÁCTICAS , por lo tanto...

3) ... deben asistir a las mismas SABIENDO MUY BIEN LA TEORIA correspondiente al práctico que se desarrollará en cada clase.

4) En promedio, se trabaja con un práctico cada dos clases lo cual significa que TIENEN QUE TRABAJAR EN LA CASA porque de otra manera es imposible desarrollar completamente cada práctico.

5) Recuerden que la Cartilla de la materia contiene GUIAS DE TRABAJOS PRÁCTICOS, así es que desarrollar estas guías no alcanza para aprender... tienen que PRACTICAR MUCHISIMO desarrollando más ejercicios de la bibliografía recomendada.

Espero de corazón que ENTIENDAN TODO ESTO Y LO PONGAN EN PRÁCTICA porque de no ser así, es muy difícil que conozcan la cara del éxito.¡ ¡Los esperamos con toda nuestra "mejor onda"!!!

Consulta

Hola chicos! el lunes 12 a las 14.30 voy a la Facultad para darles consulta. Los espero!

Consultas

Este lunes 21 a hs 15 daré consultas.
Héctor Funes

Resultados del examen global

Hola chicos! va la lista de los alumnos aprobados..

Mamaní, Carlos
Alemán, Luis
Gomez C., Fabio
Paz, Matías
Sarapura, Mariano
Roldán, Daniel

Saludos

Consulta para examen final

Hola chicos! el miércoles a las 15hs y el lunes a las 14.30 hs. voy a dar consulta para el examen final.

Por favor no se presenten a rendir sin haber estudiado absolutamente TODO... sobre todo serie de Taylo y Mc Laurin. Los espero! Saludos.

Serie de Taylor

Hola chicos!! El lunes a las 13 hs. voy a dar la teoría de SErie de Taylos. Recuerden que este tema se evalúa en el examen final. Los espero! Saludos

Resultados recuperación 2º parcial

Hola chicos!! Va la lista de los alumnos aprobados:

Lagoria, Guillermo
Rojas, Florencia
Rasjido, Melisa
Bertedor, Mario
Gutierrez G, Lucas
Del Campo, Mauro
Garófali, Agustín
Escalante, Jésica
Cadena, Alvaro
Puerari, Juan
Larrea, Verónica
Gorena, Paola
Maidana, Ramiro
Gomez C., Fabio E.
Paz, Matías
Mamaní, Carlos
Cruz Z., Joel
Córdoba, Jonatan
Bárcena, Agustín
Moya, Rodrigo

Los alumnos REPROBADOS podrán ver su examen el lunes en el horario de tutoría y después que termine de dar Serie de Taylor.

El examen global es el lunes a las 16 hs. en Turismo, aula arq. 5. Saludos

Resultados del segundo parcial

¡Hola chicos! va la lista de los aprobados:
García, Adrián
Soliz, Cristian
Echenique, Rodolfo
Orquera, Dana
Arnez, Krito
Soler, Constanza
Arroyo, Pablo
Avila, Alfredo
Rodriguez I, Agustín
Martel Nicolás
Castellanos, Hernán
Laconi, Milagro
Sarapura, Mariano
Cabezas, Walter
Pistoni, Juan
Tejerina, Matias
Córdoba, Daniel
Ibañez, Lucas
Dousdebes, Jose
Bonafede, Matias
Laime, Néstor

¡Muy bien chicos! El lunes en el horario de tutoría podrán ver su examen los ALUMNOS REPROBADOS. Saludos. Rina

Algunas recomendaciones para el segundo parcial

Mis queridísimos...aquí van algunos bonus track esperando los sepan aprovechar.

a) En las integrales impropias o en las definidas, cuando hacen un cambio de variables, recuerden que deben resolver la integral indefinida aparte ya que los límites de integración son para la variable original y no para la nueva. Una vez que vuelven a la variable original recién colocan nuevamente los límites de integración.

b) ¡¡¡OJO CON LAS INTEGRALES DEFINIDAS!!! Algunas pueden ser impropias.

c) y=0 es el eje x.

d)Recuerden que una sucesión converge cuando el límite existe...punto. Caso contrario, diverge.

e) Cuando tengan que analizar la convergencia de una serie, primero prueben con la condición necesaria...recuerden que si el límite del término genérico es cero NO PUEDEN ASEGURAR NADA; ESTA CONDICIÓN SÓLO SIRVE CUANDO EL LÍMITE ES DISTINTO DE CERO, ENTONCES LA SERIE DIVERGE.

f) Cuando tienen que analizar la convergencia de una serie alternada, primero analicen la si sirve la condición necesaria, si no sirve, analicen la serie de los valores absoltos, ya que si ésta es convergente, entonces la alternada converge absolutamente. Si así no fuera, si la serie de los valores absolutos es divergente, entonces tienen que aplicar el criterio de Leibniz.

g) ¡¡¡OJO CON LAS POTENCIAS DE -1 EN LAS SERIES DE POTENCIAS cuando analizan en los extremos del intervalo!!! Si el exponente es par escriban la serie sin esa potencia y si es impar, coloquen un signo menos en lugar de esa potencia; si estos no fueran los casos, analicen como una serie alternada. Además, recuerden que 1 elevado a la n es igual a 1.

h) Recuerden que para la serie derivada SOLO TIENEN QUE ANALIZAR EN LOS EXTREMOS del intervalo de convergencia, llamado también dominio, de la serie.

Como siempre...sólo puedo desearles lo mejor!

Algunas recomendaciones y bonus-track para el primer parcial

¡¡¡Hola chicos!!! me imagino que ya están "super filosos" para el examen del jueves ya que la consulta del lunes fue lamentablemente muy magra... el número de alumnos en la misma tendía a cero!! Qué tristreza... ya no sé que hacer para que nos encontremos los lunes...

ALGUNAS RECOMENDACIONES
Recuerden que:
1) No pueden rendir con calculadoras graficadoras sino con la calculadora científica más humilde y sencilla.

2)El examen deben resolverlo en el orden propuesto para facilitarnos la corrección.

3)Sólo los gráficos pueden estar en lápiz; el resto en tinta.

4) Tienen que numerar y poner el nombre en todas las hojas y firmar donde TERMINA EL EXAMEN; esto significa que no hay más nada escrito debajo de esa firma...o sea... la firma cierra el examen.

5) Deben ordenar las hojas cuando entreguen el examen para que quede bien abrochado porque nos pasó que en exámenes mal abrochados quedaron ejercicios sin corregir.

6)Las consultas presenciales terminaron el lunes a las 15 hs. o sea...no se levanten a preguntar nada. Si algún enunciado NO SE LEE claramente, levanten la mano y pregunten desde su lugar.

7) Vayan al baño antes de que empiece el examen ya que la Prof. Astorga tomará sola el examen y no habrá nadie para que los acompañe ... no es por el temor a que se pierdan, no??!! sino para que no se tienten a consultar nada ... de todas maneras, si tienen alguna emergnecia pueden salir y apelo ante esto a su honestidad.

BONUS TRACK
1) Dada la gráfica de la derivada, esbozar una gráfica para la función. Es un PECADO MORTAL que se presenten a rendir si saber hacer este sencillo ejercicio.

2) Un problema de optimización. Espero que hayan resuelto TODOS los de la guía de trabajos prácticos porque si alguno quedó sin resolver, seguro que ese justamente dirá presente en el examen. Tuvieron mucho tiempo para consultar acerca de este primer práctico.

3) Cálculo del área de una superficie. Observar muy bien la gráfica que uds. tendrán que dibujar ya que a la hora de seleccionar el área pedida, la misma tiene que estar siempre limitada SOLO por las curvas dadas.

4) Recuerden que si resuelven una integral definida efectuando cambio de variable no tienen que poner los límites en la integral con la nueva variable...resuelvan la indefinida y cuando vuelvan a la variable original recién pongan los límites de integración.

5) No olvidar la constante en las integrales indefinidas.

6) Recuerden que en la derivada segunda de una función racional tienen que sacar como factor común en el numerador, el denominador,así simplifican y achican el grado del polinomio numerador (Esto es cuando tienen que sacar los valores críticos para puntos de inflexión)

Espero que hayan estudiado y sigan estudiando MUUUUUUCHO ... con las horas dedicadas al estudio tendiendo a infinito así compensamos la lamentable tendencia de las horas de consulta!! Si así fuera, seguro NOS IRÁ MUY BIEN!!! LOS QUIERO MUCHO Y NO PUEDO DESEARLES SINO LO MEJOR!!!

Ejercicios resueltos

Estimados alumnos
En el link sustitución se encuentran ejercicios resueltos de integración por sustitución.
En el link por partes se encuentran ejercicios resueltos de integración por partes.
En el link métodos se encuentran ejercicios resueltos de integración por partes y por sustitución.

Saludos
Tus profesores

Cartilla de AM2-2011

Estimados
En el link cartilla se encuentran los tp de este año.
Saludos
Tus profesores

¡¡Bienvenidos queridos alumnos 2011!!

...bienvenidos a la máquina! "Welcome to the machine" es el nombre de una canción de mi grupo de rock preferido...Pink Floyd ...pertenece al albúm "Wish you were here" (1975) siendo la canción del mismo nombre de una belleza indiscutible.En la misma, la máquina representa al mundo de la industria musical...en nuestro caso, es una metáfora del mundo del Análisis Matemático II. Como Uds. saben, hay máquinas que sirven para construir y otras, para destruir. Con todo lo que los quiero, el único deseo es que esta máquina les aporte elementos que sólo sean para construir,ensamblando los conocimientos de Análisis Matemático I con los nuevos, que no son sino una continuación de los anteriores. Los profesores de las clases prácticas y la que escribe, haremos nuestra parte de la mejor manera posible...la otra,la tienen que hacer Uds., poniendo muchísima voluntad para aprender y por sobre todo, para asistir a TODAS LAS CLASES, INCLUIDAS LAS DE CONSULTA, participando en las mismas con un espíritu inquisidor, para que las dudas queden en el olvido y además...como dice la canción..."rellenando el tiempo" con actividades que los ayuden a mejorar,como ser, entre muchas otras...estudiar y resolver ejercicios!!! Como siempre...les deseo lo mejor...de corazón. Rina